52在数学中的含义

《6.多位数乘一位数》是人教版小学三年级上册数学第六单元的教学内容。该单元编排了以下几个方面的知识:一是口算乘法；二是笔算乘法；三是整理和复习；四是数字编码；五是为此设计了5个练习。该单元是在学生一、二年级学习了表内乘除法以及乘加、乘减、除加、除减以及相应的加减法运算的基础上编排的教学内容。这部分内容既是本册教材的重点又是本册教材的难点。因为它事关四则混合运算又包含解决实践中的数学问题，更是以后学习"四则运算″与解决问题的基础。下面我结合本学期该单元的课堂教学实践从单元教学知识点与单元教学目标达成、教学方法与教学策略等方面谈谈自己的教后认知与思考，以利于今后的学教活动。

一、《多位数乘一位数》单元教学知识点

(一)口算整十、整百数乘一位数:用因数"0″前面的数和一位数相乘，算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

(二)多位数乘一位数(进位)的笔算方法:相同数位对齐，从个位乘起；用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

(三)一个因数中间有0的乘法:

1.0和任何数相乘都得0；

2.因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

3.一个因数未尾有0的乘法的简易计算:笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

(四)0和任何数相乘都得0，1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

(五)三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。

(六)公式:速度ⅹ时间=路程

每节车厢人数x车厢的数量=全车的人数

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

(七)估算解决问题(关于"大约"):问题中出现"大约″、"约"、"估一估″、"估算″、"估计一下″，条件中无论有没有大约都是求相似数近似值都用估算解决，估算时要用≈。例:387ⅹ5≈

把387看作390(个位是7，四舍五λ，7大于5所以向十位进1，看作390)再算390x5=1950

所以:387x5≈1950

二、教学目标达成：

1．使学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（不进位乘法）。

2．使学生经历多位数乘一位数的计算过程，学会多位数乘一位数的计算方法。

3．使学生能够结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路。

4．使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。

5.能正确进行多位数乘一位数的笔算，多位数乘一位数中连续进位。

6.理解算理，掌握口算方法，正确口算一位数同整十、整百数相乘。

7.培养学生初步的逻辑思维能力，理解多位数乘一位数的笔算算理，掌握多位数乘一位数的笔算算法。

8.通过教学，培养学生主动去获取新知识的良好学习习惯。

二、教学方法与教学策略

1.通过学习使学生理解一位数同整十、整百、整千数相乘的口算算理，掌握其口算方法。培养学生的口算能力和类推能力。激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生认真仔细的良好学习习惯。

2.创设生活情境质疑，激发学生求知欲，让学生自主参与探究求知，较好的完成教学。利用学生已有的数的组成基础，几个十、几个百、几个千是几的知识学会求积，从而迁引到观察积，发现整十、整百、整千算法口算时末尾0与得数积末尾的0之间的关系，而概括出口算方法，能快速准备的进行口算。

3.使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体验计算方法的多样化。培养学生初步的逻辑思维能力。理解多位数乘一位数的笔算算理，掌握多位数乘一位数的笔算算法。

4.通过拆分数字及实物演示让学生理解计算方法，并能在理解算法中去探究去总结多位数乘一位数的计算法则。提高了学生的分析概括能力。

5.通过直观与操作，学生在感性认识的基础上，理解“满十进一”“满几十进几”的算理，初步掌握笔算中的进位法则。通过放手让学生主动参与笔算中进位法则的推导过程，培养学生对知识的类推能力。通过教学，培养学生主动去获取新知识的良好学习习惯。结合操作，理解为什么要进位，掌握怎样进位。分清进位与不进位的情况，正确地进行计算。

6.使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，说明估算的思路，然后再精确计算。利用前面的知识迁移类推，自主解决计算连续进位的乘法。运用所学知识解决生活中的简单问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。学会多位数乘一位数的估算，连续进位的笔算乘法。

7.连续进位与一次进位的计算方法以及算理都是相同的，通过对一次进位的笔算乘法的复习，降低学习新知的难度，利用知识的迁移达到学习新知的目的。

8.估算在日常生活中有着广泛的应用。精确计算之前，让学生先估一估计算结果的范围，在精确计算之后与估算结果对比，判断计算是否正确，养成良好的估算意识，这有利于数感的培养。估算的方法是多样的，应根据具体的情况选择相应的方法，提倡选择合适的估算方法。再通过对比，找到一次进位与连续进位的相同点与不同点，突破新知的学习。

9.练习十三中的计算教学不仅要注意学生计算的准确性，同时还应注意计算的速度，因此通过第1、2题一定量的计算练习是完成计算教学目标的保障。第3题将计算教学渗透到情境中，有助于学生对乘法算式的理解，常识性的知识有助于学生学习兴趣的提高。第4题是开放题，学生首先从众多信息中选取有用的信息来解决问题，然后自主提出其他用乘法解决的数学问题并解答。第5题为找规律，让学生知道乘法计算中存在着很多规律，体会数学中的规律美，感受数学的奥秘。

10.让学生运用类推的方法学会因数中间和末尾有0的乘法计算。继续培养学生在精确计算之前用口算估出积的范围的习惯，为粗略的判断精确结果是否正确提供方法。运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，渗透单价、数量和总价的数量关系。

11.要学生在算前估一估，既为粗略的判断精确算结果是否正确提供方法，同时体现了解决问题策略的多样性。因为因数中间有0的算法同前面学习过的算理相同，让学生进行自主探究，可以提高学生独立解决问题的能力及概括能力。最后的小练习提供了三种由易到难的计算，通过对比，进一步巩固了因数中间有0的乘法计算的方法。

12.利用《小练习》培养学生的估算习惯，估算是一种良好的计算习惯，应该在任何不能口算的计算前都要有所体现，以提高计算的正确率。继续让学生进行自主探究，探索因数末尾是0的乘法计算方法。两种计算方法，体现了算法的多样化，同时渗透优化思想，引导学生选择较方便的方法二。虽然教材中没有给出完整的计算法则的文本，但是要求学生在亲身体验和讨论交流的基础上，记录讨论的结果，突出计算的基本步骤和要点，引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结。小练习起到了巩固知识的作用。

13.利用多媒件课件演示了几个0相加得0，具体化的了解0乘任何数都得0的意义，并结合已有的多位数乘一位数的计算经验能正确计算中间有0的乘法。学生能利用以有知识正确计算出末尾有0的乘法，在引导下学生也总结出了末尾有0乘法计算时较为节省时间的算法。

14.能运用乘、除法的知识解决实际问题。进一步培养学生的观察能力、分析、推理能力。通过创设情境，激发学生的学生兴趣，从而使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学情感。培养学生解决问题的能力，把所学知识运用到实际生活中，培养解决综合问题的能力。

15.通过提供丰富的生活素材（各类生活用卡），引导学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值。结合现实、有趣的生活素材，引导学生探索数字编码的思想和方法，发展实践能力。通过知识的实践与综合运用，拓宽学生的知识面，提高学生的数学素养，激发学生对数学学习的兴趣。体会数字与生活紧密联系，探索编码编排的方法，学会编码。学会如何比较科学合理的编码。

总之，这个单元的知识点是很重要的，它是后面学习乘法以及四则混合运算以及分数、小数等计算知识与解决实践问题的基础。望同学们学好这部分知识以利于后面的数学学科学习！

附搜集整理的《多位数乘一位数》的相关题型与解决实践问题设计以便利于家庭教育引导学生复习，祝福孩子们快乐成长！

第六单元 多位数乘一位数

一、知识点归纳

1、整十数、整百数乘一位数的口算方法:先把整十、整百数末尾的0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2、两位数乘一位数的口算方法：

一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和；

二乘：用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；

三加：把两个积相加得结果。

3、多位数乘一位数的笔算方法：把一位数写在多位数下面，相同数位对齐；从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数。与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。

4、因数：在乘法里，乘数也叫因数。

5、因数末尾有0的笔算乘法：

第一步：把一位数与多位数末尾的0前面的数对齐。

第二步：用一位数分别乘多位数末尾的0前面的数。

第三步：看因数的末尾有一共几个0，就在乘得的积的末尾添几个0.

6、因数中间有0的笔算乘法：

第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数。

第二步：在与中间的0相乘时，如果没有进位，可直接写0占位，如果有进位，必须加上进位。

7、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

8、保留整十数的近似数的方法：

关键看个位上的数，如果是0、1、2、3、4，直接舍去尾数（四舍），如：74≈70 92≈90；

如果个位上的数是5、6、7、8、9，舍去尾数时，十位上要加一（五入）。如65≈70 87≈90

9、保留整百数的近似数的方法：

关键看十位上的数，如果十位上的数是0、1、2、3、4，直接舍去尾数（四舍），如：618≈600；

如果十位上的数是5、6、7、8、9，舍去尾数时，百位上要加一（五入）。如：481≈500。

10、估算 ：两、三位数乘一位数，可以把这个数看成接近它的整十、整百的数，再口算。

（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

11、（关于“大约）应用题：

①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，通常求准确数。→（＝）

②条件中没有，而问题中出现“大约”。通常求近似数，用估算。→（≈）

12、解决问题：弄清数量关系，想好先求什么，再求什么。

（1）正归一问题：先求单一量，再求几个单一量是多少（先除再乘）。

（2）反归一问题：先求单一量，再求一个数里包含有几个单一量（先除再除）。

（3）归总问题：先求总量，再求出份数（先乘再除）。

二、类型题归纳

1、整十、整百数乘一位数的口算

口算：500×4

错解：500×4=200 正解：500×4=2000

【错误原因：根据口算方法转换成表内乘法计算为5×4=20时，在积的末尾只添了1个0。】

2、两位数乘一位数的口算

口算：12×3

方法：利用拆分法计算。

列式： 2×3=6 10×3=30 30+6=36

3、笔算乘法（不进位）

用竖式计算：43×2

错解：43 × 2 =86 正解: 43 × 2=86

4 3 4 3

× 2 × 2

8 6 8 6

【错误原因：错解错在列式时，把乘数2写在了十位上。用竖式计算时，不仅要看结果是否正确，还要保证书写格式规范。】

【方法总结：相同数位对齐，从个位乘起，竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。】

【注意：1、数位一定要对齐；2、不要抄错或者漏抄数字或者符号；3、列竖式时数字与数字之间距离大一些，不要太挤；4、用尺子画线，并且画长一些；4、横式得数不要忘记】

4、笔算乘法（进位）

213×5= 1065 349×5= 1745

2 1 3 3 4 9

× 1 5 × 2 4 5

1 0 6 5 1 7 4 5

【注意：学生书写时不用画箭头。】

5、关于0的乘法1

0×7=0 7×0=0

6、一个因数末尾有0的乘法

260×5 =1300

2 6 0

× 3 5

1 3 0 0

【注意：学生书写时不用画虚线。】

7、一个因数中间有0的乘法

204×4=816

2 0 4

× 1 4

8 1 6

8、估算 课 标

189×6≈1200 720×5≈3500 153×8≈ 1200

200 700 150

【注意：先求出多位数的近似数，并标注在下面，再进行计算。要用“≈”】

9、用估算解决问题

三（1）班有29人参观，每人8元，带250元够吗？

29×8≈240（元）

30

240250

答：带250元买门票够。

【书写格式：1、先列算式；2、把多位数进行估算，并把估算结果标注在下面；3、再进行计算（切记要写“≈”)；4、写单位；5、“够不够”问题，一定要比较大小；6、写答话，一定要写完整。】

【注意：1、书写格式要准确；2、切记要写“≈”；3、在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际用钱时不够。】

10、解决问题（归一问题）

正归一问题：第一步，计算单一量； 第二步，求几个单一量是多少。

妈妈买3个碗用了18元，如果买8个这样的碗，需要多少钱？

每个碗多少钱？ 综合算式：18÷3×8

18÷3=6（个） =6×8

买8个需要多少钱？ =48（元）

6×8=48(元) 答：买8个这样的碗需要48元。

反归一问题：第一步，计算单一量； 第二步，求一个数里包含有几个单一量。

18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？

每个碗多少钱？ 综合算式：30÷（18÷3）

18÷3=6（个） =30÷6

30元可以买几个碗？ =5（个）

30÷6=5（个） 答：30元可以买5个同样的碗。

11、解决问题（归总问题）

第一步，计算出总量（用乘法）；第二步，算出份数（用除法）。|k | B| 1 . c|O |m

妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

解：一共用去多少钱？ 综合算式：6×6÷9

6×6=36（元） =36÷9

买9元一个的碗，可以买几个？ =4（个）

36÷9=4（个） 答：可以买4个。

三、练习题

1、口算

40×3= 0+9= 200×7= 85×8≈ 503×3≈ 0×48＋7=

50×6 = 71×3= 80×0= 613×5≈ 388×2≈ 6×9＋50=

800×5 = 400×0= 52×3 = 148×3≈ 55×7≈ 30×7×0=

2、竖式计算

42×3= 321×3= 75×5= 915×5=

698×4= 728×8= 608×5= 405×9=

480×3= 760×5= 270×6= 340×9=

3、480×5的积末尾有个0；405×5的积中间有个0。

4、要使“341×□”的积是三位数，□内最大可以填；要使积是四位数，□内最小可填。

5、列式计算

（1）25与47的和乘8，积是多少？

（2）195乘32减去27的差，积是多少？

（3）175与49的和除以4，商是多少？

6、超市运来一怕运动服，卖了6天，平均每天卖了108件，还剩112件，这批运动服一共有多少件？

7、一台录音机售价415元，一台电视的售价是一台录音机的4倍。买一台录音机和一台电视一共用多少元？

8、三年级有200位小朋友来看海豚表演，看台上有5排座位，每排43个座位，估一估，够不够坐？

9、学校组织同学们看电影，三年(2)班有54人，每人交9元钱，陈老师带550元够吗？

10、学校图书室要买6套《儿童文学》，每套198元。大约一共需要多少元？带1150元够用吗？

11、小林用小棒摆了8个三角形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合。）

12、小林读一本故事书，3天读了24页。

（1）照这种速度，7天读多少页？

（2）照这种速度，全书有64页，几天可以读完？

13、一批电脑，捐给希望小学。如果每班3台，正好可以分给15个班，如果每班分5台，可以给几个班？

14、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要几个小时？